Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa $980\mu g$ đồng vị phóng

Câu hỏi số 964486:

Vận dụng

Một mẫu than bùn khi được đem lên từ vùng đầm lầy cổ có chứa $980\mu g$ đồng vị phóng xạ ${}_{6}^{14}C$ Biết rằng chu kì bán rã của ${}_{6}^{14}C$ là 5730 năm. Hãy xác định:

a) khối lượng ${}_{6}^{14}C$ chứa trong mẫu than bùn này sau 2000 năm.

b) thời điểm tại đó khối lượng ${}_{6}^{14}C$ trong mẫu than bùn này còn lại $100\mu g$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964486

Phương pháp giải

Sử dụng công thức của định luật phóng xạ: $m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Trong đó:

$m$ là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian $t$

$m_{0}$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu

$T$ là chu kì bán rã

Giải chi tiết

a) Khối lượng ${}_{6}^{14}C$ còn lại sau $t = 2000$ năm là:

$m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 980.2^{- \dfrac{2000}{5730}} \approx 769,45\mu g$

b) Thời điểm $t$ để khối lượng ${}_{6}^{14}C$ còn lại $m = 100\mu g$:

$\left. \Rightarrow 100 = 980.2^{- \dfrac{t}{5730}} \right.$

$\left. \Rightarrow 2^{- \dfrac{t}{5730}} = \dfrac{100}{980} = \dfrac{5}{49} \right.$

$\left. \Rightarrow t \approx 18868 \right.$ năm.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.