Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium ${}_{55}^{134}Cs$ nguyên chất có khối

Câu hỏi số 964487:

Vận dụng

Một phòng thí nghiệm lấy ra một mẫu chất phóng xạ cesium ${}_{55}^{134}Cs$ nguyên chất có khối lượng $11\mu g$. Chu kì bán rã của ${}_{55}^{134}Cs$ là 2,1 năm và khối lượng mol nguyên tử của ${}_{55}^{134}Cs$ là $134g/mol$. Cho số Avogadro $N_{A} = 6,02.10^{23}$ nguyên tử/mol. Xác định

a) Hằng số phóng xạ của ${}_{55}^{134}Cs$

b) Độ phóng xạ của mẫu đó tại thời điểm lấy mẫu

c) Độ phóng xạ của mẫu sau đó 5,0 năm.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964487

Phương pháp giải

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Số hạt nhân ban đầu: $N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}.N_{A}$

Độ phóng xạ ban đầu: $H_{0} = \lambda.N_{0}$

Độ phóng xạ sau thời gian t: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

a) Chu kì bán rã: $T = 2,1nam = 2,1.365.24.3600 = 66225600s$

Hằng số phóng xạ của ${}_{55}^{134}Cs$ là:

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{66225600} \approx 1,046.10^{- 8}s^{- 1}$

b) Số hạt nhân ${}_{55}^{134}Cs$ ban đầu có trong $11\mu g$ là:

$N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}.N_{A} = \dfrac{11.10^{- 6}}{134}.6,02.10^{23} \approx 4,942.10^{16}$ hạt.

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu:

$H_{0} = \lambda.N_{0} = 1,046.10^{- 8}.4,942.10^{16} \approx 5,17.10^{8}Bq$

c) Độ phóng xạ của mẫu sau t = 5,0 năm:

$H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 5,17.10^{8}.2^{- \dfrac{5,0}{2,1}} \approx 9,93.10^{7}Bq$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.