Trong y học, đồng vị phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ có chu kì bán rã 8 ngày được sử dụng rộng rãi

Câu hỏi số 964488:

Vận dụng

Trong y học, đồng vị phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ có chu kì bán rã 8 ngày được sử dụng rộng rãi trong điều trị ung thư tuyến giáp. Giả sử trong liệu trình của mình, một bệnh nhân nhận một liều thuốc chứa 50 mg ${}_{53}^{131}I$. Xác định

a) Hằng số phóng xạ của ${}_{53}^{131}I$

b) Độ phóng xạ và số hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ trong liều thuốc tại thời điểm ban đầu ngay khi bệnh nhân nhận liều thuốc.

c) Độ phóng xạ và tỉ lệ phần trăm giữa hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ đã phân rã sau 10 ngày kể từ khi bệnh nhân nhận liều thuốc trên và số hạt nhân ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964488

Phương pháp giải

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Số hạt nhân ban đầu: $N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}.N_{A}$

Độ phóng xạ ban đầu: $H_{0} = \lambda.N_{0}$.

Độ phóng xạ sau thời gian t: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Số hạt nhân đã phân rã: $\Delta N = N_{0} - N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$.

Giải chi tiết

a) Đổi chu kì bán rã ra giây: $T = 8ngay = 8.24.3600 = 691200s$.

Hằng số phóng xạ của ${}_{53}^{131}I$ là:

$\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{691200} \approx 1.10^{- 6}s^{- 1}$

b) Số hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ ban đầu có trong 50 mg:

$N_{0} = \dfrac{m_{0}}{A}.N_{A} = \dfrac{50.10^{- 3}}{131}.6,02.10^{23} \approx 2,297.10^{20}$ hạt.

Độ phóng xạ ban đầu của mẫu là:

$H_{0} = \lambda.N_{0} = 1.10^{- 6}.2,297.10^{20} \approx 2,297.10^{14}Bq$.

c) Độ phóng xạ của liều thuốc sau t = 10 ngày:

$H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 2,31.10^{14}.2^{- \dfrac{10}{8}} \approx 9,658.10^{13}Bq$.

Tỉ lệ phần trăm hạt nhân ${}_{53}^{131}I$ đã phân rã so với ban đầu:

$\dfrac{\Delta N}{N_{0}}.100\% = \left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right).100\% = \left( {1 - 2^{- \dfrac{10}{8}}} \right).100\% \approx 57,96\%$.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.