Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ (với $t_{2} >

Câu hỏi số 965729:

Vận dụng

Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm $t_{1}$ và $t_{2}$ (với $t_{2} > t_{1}$) kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là $H_{1}$ và $H_{2}$. Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$ bằng

A. $\dfrac{(H_{1} - H_{2}).\ln 2}{T}$.

B. $\dfrac{(H_{1} - H_{2}).T}{\ln 2}$.

C. $\dfrac{(H_{1} + H_{2}).T}{\ln 2}$.

D. $\dfrac{H_{1} + H_{2}}{2.(t_{2} - t_{1})}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965729

Phương pháp giải

Sử dụng công thức liên hệ giữa độ phóng xạ H, hằng số phóng xạ $\lambda$ và số hạt nhân N hiện có: $H = \lambda.N$.

Công thức tính hằng số phóng xạ theo chu kì bán rã: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$.

Số hạt nhân bị phân rã trong một khoảng thời gian bằng hiệu của số hạt nhân còn lại ở đầu khoảng và cuối khoảng thời gian đó: $\Delta N = N_{1} - N_{2}$.

Giải chi tiết

Tại thời điểm $t_{1}$, số hạt nhân còn lại là $N_{1}$. Ta có độ phóng xạ $\left. H_{1} = \lambda N_{1}\Rightarrow N_{1} = \dfrac{H_{1}}{\lambda} \right.$.

Tại thời điểm $t_{2}$, số hạt nhân còn lại là $N_{2}$. Ta có độ phóng xạ $\left. H_{2} = \lambda.N_{2}\Rightarrow N_{2} = \dfrac{H_{2}}{\lambda} \right.$

Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{2}$ là phần chênh lệch số hạt nhân giữa hai thời điểm:

$\Delta N = N_{1} - N_{2} = \dfrac{H_{1}}{\lambda} - \dfrac{H_{2}}{\lambda} = \dfrac{H_{1} - H_{2}}{\lambda}$

Thay biểu thức $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$ vào phương trình trên, ta nhận được:

$\Delta N = \dfrac{H_{1} - H_{2}}{\dfrac{\ln 2}{T}} = \dfrac{(H_{1} - H_{2}).T}{\ln 2}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.