Pôlôni ${}_{84}^{210}\text{P}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi

Câu hỏi số 965739:

Vận dụng

Pôlôni ${}_{84}^{210}\text{P}$ là chất phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì ${}_{82}^{206}\text{Pb}$. Ban đầu, mẫu có khối lượng $105\text{~g}$ trong đó 40% khối lượng của mẫu là chất phóng xạ pôlôni ${}_{84}^{210}\text{P}$ phần còn lại không có tính phóng xạ. Giả sử toàn bộ các hạt $\alpha$ sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Lấy khối lượng của các hạt nhân bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Tại thời điểm t = 552 ngày, khối lượng của mẫu là bao nhiêu gam? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965739

Phương pháp giải

Tính khối lượng ban đầu của chất phóng xạ: $m_{0Po} = 40\%.m_{m\widetilde{a}u}$

Tính số mol hạt nhân Po đã bị phân rã: $\Delta n = \dfrac{m_{0Po}}{A_{Po}}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Từ phương trình phóng xạ, số mol hạt $\alpha$ sinh ra bằng số mol Po phân rã.

Tính khối lượng hạt $\alpha$ thoát ra khỏi mẫu: $m_{\alpha} = \Delta n.A_{\alpha}$

Khối lượng mẫu còn lại: $m' = m_{m\widetilde{a}u} - m_{\alpha}$

Giải chi tiết

Khối lượng chất phóng xạ ${}_{84}^{210}\text{Po}$ ban đầu có trong mẫu là:

$m_{0Po} = 105.40\% = 42g$

Số mol Po ban đầu là:

$n_{0Po} = \dfrac{42}{210} = 0,2mol$

Phương trình phóng xạ: ${}_{84}^{210}\text{Po}\rightarrow_{2}^{4}\text{He}(\alpha) +_{82}^{206}\text{Pb}$

Số mol $\alpha$ tạo thành chính bằng số mol Po đã phân rã:

$n_{\alpha} = \Delta n_{Po} = n_{0Po}.(1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}) = 0,2.(1 - 2^{- \dfrac{552}{138}}) = 0,1875mol$

Do toàn bộ hạt $\alpha$ sinh ra đều thoát ra khỏi mẫu nên khối lượng mẫu bị giảm đi một lượng chính bằng khối lượng $\alpha$ thoát ra.

Khối lượng hạt $\alpha$ thoát ra là:

$m_{\alpha} = n_{\alpha}.4 = 0,1875.4 = 0,75g$

Khối lượng của mẫu còn lại sau 552 ngày là:

$m' = 105 - 0,75 = 104,25g$

Đáp án cần điền là: 104

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.