Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là

Câu hỏi số 9731:

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s².Biên độ dao động của chất điểm là

A. 4 cm.

B. 5 cm.

C. 8 cm.

D. 10 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9731

Giải chi tiết

Ta có tốc độ qua $\textup{VTCB}$ $=\textup{v}=v_{max}=\omega \textup{A}=20\rightarrow \omega ^{2}\textup{A}^{2}=400$

Khi có tốc độ $\textup{v}_{1}=\omega \textup{A}(\sin \omega \textup{t}+\varphi )=10\textup{cm/s}$

$\textup{a}=\omega ^{2}\textup{A}\cos ( \omega \textup{t}+\varphi )=40\sqrt{3}\textup{cm/}\textup{s}^{2}$

$\Rightarrow \sin \varphi =\frac{10^{2}}{\omega ^{2}\textup{A}^{2}}$ và $\Rightarrow \cos ^{2} \varphi =\frac{(40 \sqrt{3})^{2}}{\omega ^{2}.\textup{A}^{2}}\Rightarrow \frac{10^{2}}{\omega ^{2}.\textup{A}^{2}}+\frac{40^{2}.3}{\omega ^{2}.\textup{A}^{2}}=1$

$\frac{100}{400}+\frac{40^{2}.3}{\omega ^{2}.400}=1\Leftrightarrow \frac{1}{4}+\frac{1600.3}{400\omega ^{2}}=1$

$\frac{1}{4}+\frac{12}{\omega ^{2}}=1\Rightarrow \frac{\frac{1}{12}}{\omega ^{2}}=\frac{\frac{1}{3}}{4}\Rightarrow \omega ^{2}=16\Rightarrow \omega =4\Rightarrow \textup{A}=5(\textup{cm})$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.