Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đường tròn
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài 21:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh: MA2 = MD.MB
Câu hỏi số 3:
Vẽ CH vuông góc với AB (H ϵ AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Bài 22:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
Câu hỏi số 1:
ACMD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
∆ABD ~ ∆MBC
Câu hỏi số 3:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.
Bài 23:
Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B và C ở trên nửa đường tròn đường kính AD, tâm O. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu vuông góc của E xuống AD và I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
Câu hỏi số 1:
Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được đường tròn.
Câu hỏi số 2:
E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH.
Câu hỏi số 3:
Năm điểm B, C, I, O, H cùng thuộc một đường tròn.
Bài 24:
Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD.
Câu hỏi số 3:
Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất.
Bài 25:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại M và N.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng 
Câu hỏi số 3:
Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ song song với AB.
Bài 26:
Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) với R > R’ cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D ϵ (O) và E ϵ (O’) sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng 
Câu hỏi số 2:
Tia AB cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE.
Câu hỏi số 3:
Đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q. Chứng minh rằng PQ song song với AB.
Bài 27:
Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mp bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K . Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng AI.BK = AC.BC.
Câu hỏi số 3:
Tính 
Bài 28:
Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A , B ). Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh rằng FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng DA.DE = DB.DC.
Câu hỏi số 3:
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Bài 29:
Cho đường tròn (O,R) và một điểm S ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến SA, SB ( A, B là các tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S và cắt đường tròn (O) tại M và N, với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O).
Câu hỏi số 1:
Chứng minh: SO ┴ AB
Câu hỏi số 2:
Gọi H là giao điểm của SO và AB; gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh rằng IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 3:
Chứng minh OI.OE = R2.
Bài 30:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax, By lần lượt tại P và Q; AM cắt CP tại E, BM cắt CQ tại F.
Câu hỏi số 1:
Chứng minh tứ giác APMC nội tiếp đường tròn.
Câu hỏi số 2:
Chứng minh 
Câu hỏi số 3:
Chứng minh AB // EF.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
