Giải phương trình: sin4 x + cos4 x + tan(x + ) tan(x

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 10060:

Giải phương trình: sin⁴ x + cos⁴ x + $\frac{7}{8}$ tan(x + $\frac{\pi }{6}$ ) tan(x - $\frac{\pi }{3}$ ) = 0

A. x = ± $\frac{\pi }{12}$ + kπ Với (k ∈ Z)

B. x = ± $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

C. x = - $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

D. x = $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10060

Giải chi tiết

Điều kiện: x + $\frac{\pi }{6}$ ≠ $\frac{\pi }{2}$ + mπ và x - $\frac{\pi }{3}$ ≠ $\frac{\pi }{2}$ + nπ với m, n ∈ Z

Có: tan(x + $\frac{\pi }{6}$ )tan(x - $\frac{\pi }{3}$ ) = -1 => Pt ⇔ sin⁴ x + cos⁴ x - $\frac{7}{8}$ = 0 ⇔ sin² 2x = $\frac{1}{4}$

⇔ sin2x = ± $\frac{1}{2}$ ⇔ 2x = ± $\frac{\pi }{6}$ + kπ ⇔ x = ± $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.