Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Giải phương trình: sin⁴ x + cos⁴ x + $\frac{7}{8}$ tan(x + $\frac{\pi }{6}$ ) tan(x - $\frac{\pi }{3}$ ) = 0

Câu 10060: Giải phương trình: sin⁴ x + cos⁴ x + $\frac{7}{8}$ tan(x + $\frac{\pi }{6}$ ) tan(x - $\frac{\pi }{3}$ ) = 0

A. x = ± $\frac{\pi }{12}$ + kπ Với (k ∈ Z)

B. x = ± $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

C. x = - $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

D. x = $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

Câu hỏi : 10060

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: x + $\frac{\pi }{6}$ ≠ $\frac{\pi }{2}$ + mπ và x - $\frac{\pi }{3}$ ≠ $\frac{\pi }{2}$ + nπ với m, n ∈ Z

Có: tan(x + $\frac{\pi }{6}$ )tan(x - $\frac{\pi }{3}$ ) = -1 => Pt ⇔ sin⁴ x + cos⁴ x - $\frac{7}{8}$ = 0 ⇔ sin² 2x = $\frac{1}{4}$

⇔ sin2x = ± $\frac{1}{2}$ ⇔ 2x = ± $\frac{\pi }{6}$ + kπ ⇔ x = ± $\frac{\pi }{12}$ + $\frac{k\pi }{2}$ Với (k ∈ Z)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.