Cho hàm số: y = (m + 1)x3 – mx2 + 2(m – 1)x - (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x1 , x2 của các điểm cực đại, cực tiểu thảo mãn 2x1 + x2 = 1

Câu hỏi số 10051:

Cho hàm số: y = $\frac{1}{9}$ (m + 1)x³ – mx² + 2(m – 1)x - $\frac{2}{3}$ (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 1 2. Tìm m để (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ x₁ , x₂ của các điểm cực đại, cực tiểu thảo mãn 2x₁ + x₂ = 1

A. m = 1 v m = - $\frac{1}{5}$

B. m = -1 v m = $\frac{1}{5}$

C. m = -1 v m = - $\frac{1}{5}$

D. m = 1 v m = $\frac{1}{5}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10051

Giải chi tiết

1. Học sinh tự giải

2. y' = (m + 1)x² – 2mx + 2(m – 1) ; ∆’ = 2 = m²

Để hàm số có cực trị theo yêu cầu thì (m + 1) ≠ 0; ∆’ > 0 và 2x₁ + x₂ = 1

⇔ $\left\{\begin{matrix} -\sqrt{2}<m<\sqrt{2}\\3m-\sqrt{2-m^{2}}=m+1 \end{matrix}\right.$ $\begin{matrix} m\neq 1\\ \vee 3m+\sqrt{2-m^{2}}=m+1 \end{matrix}$

m = 1 v m = - $\frac{1}{5}$

Lưu ý:

-Đề bài cho hoành độ của các điểm cực đại, cực tiểu là x₁ và x₂ thì có thể là x₁ – cực đại, x₂ – cực tiểu hoặc ngược lại x₁ – cực tiểu , x₂ – cực đại

-Khi giải phương trình vô tỉ cần phải chú ý điều kiện khi bình phương hai vế.

-Bài có nhiều cách giải khác nhau. Có thể phối hợp điều kiện đã cho với định lý Vi-ét

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.