Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Một mặt phẳng (P) chia hình lập phương ra làm hai phần có thể tích bằng nhau, chứng minh rằng (P) đi qua tâm của hình lập phương. (tâm của hình lập phương là tâm hình cầu ngoại tiếp hình lập phương)

Câu hỏi số 10109:

A. (P) qua tâm O của hình lập phương, qua O dựng mặt phẳng (Q) // (P) suy ra (Q) chia hình lập phương làm 2 phần tương đương trái với giả thiết (P) chia hình lập phương làm hai phần tương đương. Vậy (P) qua tâm O

B. (P) không qua tâm O của hình lập phương, qua O dựng mặt phẳng (Q) // (P) suy ra (Q) chia hình lập phương làm 2 phần tương đương trái với giả thiết (P) chia hình lập phương làm hai phần tương đương. Vậy (P) không qua tâm O là vô lý

C. Nếu (P) là mặt phẳng qua tâm O của hình lập phương, do tâm O là tâm đối xứng của hình lập phương nên hai nửa của hình lập phương nằm về hai phía của (P) đối xứng qua O vì vậy chúng có thể tích bằng nhau. Nếu (P) không qua tâm O của hình lập phương, qua O dựng mặt phẳng (Q) // (P) suy ra (Q) chia hình lập phương làm 2 phần tương đương trái với giả thiết (P) chia hình lập phương làm hai phần tương đương. Vậy (P) không qua tâm O là vô lý

D. (P) là mặt phẳng qua tâm O của hình lập phương, do tâm O là tâm đối xứng của hình lập phương nên hai nửa của hình lập phương nằm về cùng phía với (P)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10109

Giải chi tiết

Nếu (P) là mặt phẳng qua tâm O của hình lập phương, do tâm O là tâm đối xứng của hình lập phương nên hai nửa của hình lập phương nằm về hai phía của (P) đối xứng qua O vì vậy chúng có thể tích bằng nhau.

Nếu (P) không qua tâm O của hình lập phương, qua O dựng mặt phẳng (Q) // (P) suy ra (Q) chia hình lập phương làm 2 phần tương đương trái với giả thiết (P) chia hình lập phương làm hai phần tương đương. Vậy (P) không qua tâm O là vô lý suy ra (đpcm)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.