Giải phương trình lượng giác =

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 10430:

Giải phương trình lượng giác $\frac{1}{tanx+cot2x}$ = $\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{cotx-1}$

A. Họ nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{2}$ + k2π (k ∈R ).

B. Họ nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{4}$ + k2π (k ∈R ).

C. Họ nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{3}$ + k2π (k ∈R ).

D. Họ nghiệm của phương trình đã cho là x = $\frac{\pi }{4}$ + k2π (k ∈R ).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10430

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}cosx.sin2x.sinx.(tanx+cot2x)\neq 0\\cotx\neq 1\end{matrix}\right.$

Từ (1) ta có $\frac{1}{\frac{sinx}{cosx}+\frac{cos2x}{sin2x}}$ = $\frac{\sqrt{2}(cosx-sinx)}{\frac{cosx}{sinx}-1}$ ⇔ $\frac{cosx.sin2x}{cosx}$ = √2sinx ⇔2sinx.cosx = √2sinx

⇔cosx = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ⇔ $\begin{bmatrix}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \end{bmatrix}$ (k ∈R)

Giao với điều kiện, ta được họ nghiệm của phương trình đã cho là x = - $\frac{\pi }{4}$ + k2π (k ∈R )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.