Cho hàm số y=x3-2x2+x-4. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-x+2

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 10442:

Cho hàm số y= $\frac{1}{3}$ x³-2x²+x-4. Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-x+2

A. y=-x+2- $\sqrt{2}$ + $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$

B. y=-x+2- $\sqrt{2}$ + $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$ hoặc y=-x+2+ $\sqrt{2}$ + $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$

C. y=-x+2+ $\sqrt{2}$ + $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$

D. y=x+2- $\sqrt{2}$ + $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$ hoặc y=x+2+ $\sqrt{2}$ + $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10442

Giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng y=-x+2 là -1

Gọi hệ số góc của tiếp tuyến là k

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng => k=-1

Có y’=f’(x)=x²-4x+1

=>Phương trình: x²-4x+1=-1

<=> x²-4x+2=0 <=> $\begin{bmatrix} x=2-\sqrt{2}\\x=2+\sqrt{2} \end{bmatrix}$

+ Với x=2- $\sqrt{2}$ =x_o =>y= $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$ =y_o.

=> Phương trình tiếp tuyến y=-1(x-2+ $\sqrt{2}$ )+ $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$

<=> y=-x+2- $\sqrt{2}$ + $\frac{-22+7\sqrt{2}}{3}$

+ Với x=2+ $\sqrt{2}$ =x_o =>y= $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$ =y_o.

=> Phương trình tiếp tuyến y=-1(x-2- $\sqrt{2}$ )+ $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$

<=> y=-x+2+ $\sqrt{2}$ + $\frac{-22-7\sqrt{2}}{3}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.