Cho hàm số y=x3-2x2+3x-4 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng y=x+7 một góc 45o.

Câu hỏi số 10443:

Cho hàm số y= $\frac{1}{3}$ x³-2x²+3x-4 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng y=x+7 một góc 45^o.

A. y= $-\frac{8}{3}$ hoặc y=-4

B. y= $-\frac{8}{3}$ hoặc y=-1

C. y= $-\frac{8}{3}$

D. y= $\frac{8}{3}$ hoặc y=4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10443

Giải chi tiết

Hệ số góc của đường thẳng y=x+7 bằng 1

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến

Do tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc 45^o

=>tan45^o= $|\frac{k-1}{1+1.k}|$ <=> $|\frac{k-1}{1+1.k}|$ =1 <=> $\begin{bmatrix} \frac{k-1}{k+1}=1\\\frac{k-1}{k+1}=-1 \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} k-1=k+1 (L)\\k-1=-k-1 \end{bmatrix}$ <=> k=0

Có y'=f'(x)=x²-4x+3

=>Phương trình f’(x)=k <=> x²-4x+3=0 <=> $\begin{bmatrix} x=1\\x=3 \end{bmatrix}$

+ Với x=1=x_o =>y= $\frac{1}{3}$ .1-2.1+3-4= $-\frac{8}{3}$ =y_o

=> Phương trình tiếp tuyến y=0.(x-1) $-\frac{8}{3}$ = $-\frac{8}{3}$

+ Với x=3=x_o =>y= $\frac{1}{3}$ 3³-2.3²+3.3-4=-4=y_o

=> Phương trinh tiếp tuyến y=0(x-3)-4=-4

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.