Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6 ; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cso phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1 ; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Câu hỏi số 10447:

A. B(-6 ; 2) ; C(2 ; -6) hay B(0 ; -4) ; C(-4 ; 0)

B. B(6 ; 2) ; C(2 ; -6) hay B(0 ; 4) ; C(-4 ; 0)

C. B(6 ; 2) ; C(2 ; 6) hay B(0 ; 4) ; C(4 ; 0)

D. B(6 ; 2) ; C(2 ; 6) hay B(0 ; -4) ; C(-4 ; 0)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10447

Giải chi tiết

Đặt d: x + y - 4 = 0

+ A ∈ ∆ ⊥ d ⇒ ∆: x - y = 0

+ Gọi H = ∆ ∩ d ⇒ H(2 ; 2)

+ Gọi I là trung điểm BC suy ra H là trung điểm IA ⇒ I(-2 ; -2)

+ Đường thẳng (BC) qua I và song song d ⇒ (BC): x + y + 4 = 0

+ B, C ∈ BC ⇒ $\left\{\begin{matrix} B(b;-b-4)\\C(c;-c-4) \end{matrix}\right.$

+ $\overrightarrow{AB}$ = (b - 6 ; -b - 10) ; $\overrightarrow{EC}$ = (c - 1 ; -c - 1)

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{EC}$ = 0 và I là trung điểm của BC

⇔ $\left\{\begin{matrix} (b-6)(c-1)+(b+10)(c+1)=0\\ b+c=-4 \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} bc+2c+8=0\\ b+c=-4 \end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix} c=2\\ b=-6 \end{matrix}\right.$ v $\left\{\begin{matrix} c=-4\\ b=0 \end{matrix}\right.$

⇒ B(-6 ; 2) ; C(2 ; -6) hay B(0 ; -4) ; C(-4 ; 0)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.