Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích trong không gian

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 12616:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 và mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 2z – 8  = 0 . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:12616
Giải chi tiết

(S) có tâm I(1;-2;1) và bán kính R = \sqrt{14}

d(I; (P)) = \frac{|2.1+3(-2)+1.1-11|}{\sqrt{2^{2}+3^{2}+1^{2}}} = \frac{14}{\sqrt{14}} = R. Do đó (P) tiếp xúc với (S).

Gọi M là tiếp điểm của (P) và (S). Suy ra M thuộc đường thẳng qua I và vuông góc với (P).

Do đó M(1 + 2t; -2 + 3t; 1 + t).

Do M thuộc (P) nên 2(1 + 2t) + 3(-2 + 3t) + (1 + t) – 11 = 0 ⇔t = 1. Vậy M(3;1;2).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn