Cho hàm số y = . a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b)Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

Câu hỏi số 12618:

Cho hàm số y = $\frac{2x+1}{x-1}$ . a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b)Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.

A. Diện tích tam giác OAB là S = $\frac{141}{3}$

B. Diện tích tam giác OAB là S = $\frac{141}{6}$

C. Diện tích tam giác OAB là S = $\frac{121}{6}$ .

D. Diện tích tam giác OAB là S = $\frac{131}{6}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:12618

Giải chi tiết

a)Học sinh tự giải.

b)M(m; 5) ∈( C ) ⇔ 5 = $\frac{2m+1}{m-1}$ ⇔m = 2. Do đó M(2;5).

Phương trình tiếp tuyến d của (C ) tại M là: y = y’(2)(x – 2) + 5, hay d: y = -3x + 11.

d cắt Ox tại A( $\frac{11}{3}$ ; 0), cắt Oy tại B(0;11).

Diện tích tam giác OAB là S = $\frac{1}{2}$ .OA.OB = $\frac{1}{2}$ . $\frac{11}{3}$ .11 = $\frac{121}{6}$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.