Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: = = . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.

Câu hỏi số 12640:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: $\frac{x+1}{-2}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-3}{3}$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.

A. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: $\frac{x+1}{7}$ = $\frac{y+1}{2}$ = $\frac{z-1}{4}$ .

B. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: $\frac{x-1}{7}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z-1}{4}$ .

C. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: $\frac{x-1}{7}$ = $\frac{y+1}{2}$ = $\frac{z-1}{4}$ .

D. Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: $\frac{x-1}{7}$ = $\frac{y+1}{2}$ = $\frac{z+1}{4}$ .

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:12640

Giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow{AB}$ = (-2; 3; 2), vectơ chỉ phương của ∆ là $\vec{u}$ = (-2; 1;3).

Đường thẳng vuông góc với AB và ∆, có vec tơ chỉ phương là $\vec{v}$ = [ $\overrightarrow{AB}$ , $\vec{u}$ ].

Suy ra $\vec{v}$ = (7;2;4)

Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: $\frac{x-1}{7}$ = $\frac{y+1}{2}$ = $\frac{z-1}{4}$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.