Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(−1; 4) và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng Δ : x − y − 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C, biết diện tích tam giác ABC bằng 18

Câu hỏi số 13967:

A. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

B. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

C. B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C(- $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B(- $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

D. B( $\frac{11}{2}$ ; - $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; - $\frac{3}{2}$ )

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:13967

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A trên ∆, suy ra H là trung điểm BC.

AH = d(A , BC) = $\frac{9}{\sqrt{2}}$ ; BC = $\frac{2S_{\Delta ABC}}{AH}$ = 4√2

AB = AC = $\sqrt{AH^{2}+\frac{BC^{2}}{4}}$ = $\sqrt{\frac{97}{2}}$

Tọa độ B và C là nghiệm của hệ: $\left\{\begin{matrix} (x+1)^{2}+(y-4)^{2}=\frac{97}{2}\\ x-y-4=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ ta được: (x ; y) = ( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ) hoặc (x ; y) = ( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ )

Vậy: B( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ ), C( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ) hoặc B( $\frac{3}{2}$ ; - $\frac{5}{2}$ ), C( $\frac{11}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ )

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.