Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng: \(\begin{array}{l}1.\,\,\overrightarrow {AD} +

Câu hỏi số 145911:

Thông hiểu

Cho 6 điểm \(A,\, B,\, C,\, D,\, E, \, F.\) Chứng minh rằng:

\(\begin{array}{l}
1.\,\,\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \\
2.\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \\
3.\,\,\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} .
\end{array}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:145911

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
1.\,\,\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} \\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \left( {\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} } \right)\\
= \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \,\,\,\left( {do\,\,\overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {EE} = \overrightarrow 0 \,} \right)\\
2.\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} + \left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \,\,\,\left( {do\,\,\,\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 } \right).\\
3.\,\,\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} } \right) - \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\\
= \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} + \left( {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CB} } \right)\\
= \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} .
\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10