Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(cosx + \cos 3x = 1 + \sqrt 2 \sin \left( {2x + {\pi  \over 4}} \right)\).

Câu hỏi số 147311:
Vận dụng

Giải phương trình \(cosx + \cos 3x = 1 + \sqrt 2 \sin \left( {2x + {\pi  \over 4}} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:147311
Giải chi tiết

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow 2\cos x\cos 2x = 1 + \sin 2x + \cos 2x \cr 
& \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + 2\sin x\cos x - 2\cos x\cos 2x = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \cos x\left( {\cos x + \sin x} \right)\left( {1 + \sin x - \cos x} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\cos x = 0 \hfill \cr 
\cos x + \sin x = 0 \hfill \cr 
1 + \sin x - \cos x = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr 
x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr 
x = k2\pi \hfill \cr 
x = {{3\pi } \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left[ \matrix{x = {\pi \over 2} + k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 4} + k\pi \hfill \cr x = k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn