Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Câu hỏi số 147616:
Vận dụng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:147616
Giải chi tiết

Giải phương trình \(3 + \frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} + \frac{{\cos 5x}}{{\cos x}} = 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)\)

Điều kiện \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in Z} \right)\).

Ta có \(\frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} + \frac{{\cos 5x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin 6x}}{{\sin 2x}}\)

\( = \frac{{2\left( {3\sin 2x - 4{{\sin }^3}2x} \right)}}{{\sin 2x}} = 6 - 8{\sin ^2}2x = 4\cos 4x + 2\)

Ta có \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) = 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) = \frac{{3 + 4\cos 4x}}{2}\)

Phương trình đã cho tương đương với \(\cos 4x =  - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn