Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Câu 147616:
A. Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B. Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C. Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D. Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm
-
Đáp án : A(15) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình \(3 + \frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} + \frac{{\cos 5x}}{{\cos x}} = 2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right)\)
Điều kiện \(\sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\left( {k \in Z} \right)\).
Ta có \(\frac{{\sin 5x}}{{\sin x}} + \frac{{\cos 5x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin 6x}}{{\sin 2x}}\)
\( = \frac{{2\left( {3\sin 2x - 4{{\sin }^3}2x} \right)}}{{\sin 2x}} = 6 - 8{\sin ^2}2x = 4\cos 4x + 2\)
Ta có \(2\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) = 2\left( {1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x} \right) = \frac{{3 + 4\cos 4x}}{2}\)
Phương trình đã cho tương đương với \(\cos 4x = - 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
