Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0\\
2{x^2} - {y^2} = 7
\end{array} \right..\)

Câu 149007: Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0\\
2{x^2} - {y^2} = 7
\end{array} \right..\)

A. \(\left( {-2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\, 1} \right)\)

B. \(\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {-2;\,\, 1} \right)\)

C. \(\left( {-2;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right)\)

D. \(\left( {2;\,\,1} \right),\,\,\left( {-2;\,\, - 1} \right)\)

Câu hỏi : 149007

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 5xy + 2{y^2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\\2{x^2} - {y^2} = 7\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {2x - y} \right)\left( {x - 2y} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 2x\\x = 2y\end{array} \right.\)

Với \(y = 2x:\)\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2{x^2} - {\left( {2x} \right)^2} = 7 \Leftrightarrow - 2{x^2} = 7\,\,\left( {ktm} \right)\)

Với \(x = 2y:\)\(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 2.{\left( {2y} \right)^2} - {y^2} = 7 \Leftrightarrow 7{y^2} = 7 \Leftrightarrow y = \pm 1.\)

\(\left[ \begin{array}{l}y = 1 \Rightarrow x = 2\\y = - 1 \Rightarrow x = - 2\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm \(\left( {2;\,\,1} \right)\)và \(\left( { - 2; - 1} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.