Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{8}{5}\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\)

Câu 149590: Giải các hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{8}{5}\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\)

A. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

B. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

C. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{21}}{{23}};-\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

D. \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {-\frac{{21}}{{23}};-\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

Câu hỏi : 149590

Đáp án : B
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{8}{5}\\\frac{2}{x} - \frac{5}{y} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\)

Đặt \(a = \frac{1}{x};b = \frac{1}{y}\), hệ phương trình (I) trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a + b = \frac{8}{5}\\2a - 5b = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5a + 5b = 8\\2a - 5b = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7a = \frac{{23}}{3}\\2a - 5b = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{23}}{{21}}\\2.\frac{{23}}{{21}} - 5b = \frac{{ - 1}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{23}}{{21}}\\b = \frac{{53}}{{105}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{21}}{{23}}\\y = \frac{{105}}{{53}}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {\frac{{21}}{{23}};\frac{{105}}{{53}}} \right).\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.