Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình giải tích phẳng

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 15081:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1):x2+y2=4, (C2):x2+y2-12x+18=0 và đường thẳng (d):x-y-4=0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với (d) và cắt (C1) tại hai điểm A,B sao cho AB vuông góc với (d)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:15081
Giải chi tiết

Giả sử đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R.

(C) cắt (C1) (Có tâm O) tại hai điểm phân biệt A,B nên:

AB⊥OI => OI//(d) =>(OI):x-y=0

Tâm I thuộc (OI) và đường tròn (C2), suy ra:

 \left\{\begin{matrix} a-b=0\\a^{2}+b^{2}-12a+18=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} a=b\\a^{2}-6a+9=0 \end{matrix}\right. <=>a=b=3

Để (C) tiếp xúc với (d) điều kiện lafL R=d(I,(d))=\frac{|a-b-4|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}

Vậy đường tròn (C) có phương trình: (x-3)2+(y-3)2=8

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn