Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng 100N/m, đầu trên lò xo giữ cố định đầu
Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng 100N/m, đầu trên lò xo giữ cố định đầu dưới gắn vật m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khoảng thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là T/6. Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là \(10\pi \sqrt 3 cm/s\). Lấy g = π2 = 10. Tại thời điểm vật qua vị trí lò có chiều dài ngắn nhất thì lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Thời gian nén trong một chu kì là T/6 ứng với góc quét π/3. Biểu diễn trên VTLG ta có :
Từ VTLG ta xác định được pha tại thời điểm lò xo không biến dạng là \({{5\pi } \over 6}\) và li độ tại vị trí lò xo không biến dạng là \(x = - {{A\sqrt 3 } \over 2}\)
→ Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng thì tốc độ của vật là :
\(\left| v \right| = \omega A.\sin {{5\pi } \over 6} = 10\pi \sqrt 3 cm/s \Rightarrow \omega A = 20\pi \sqrt 3 cm/s = 0,2\pi \sqrt 3 m/s\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\)
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng bằng độ lớn li độ tại vị trí lò xo không biến dạng.
Ta có : \(\Delta l = {{A\sqrt 3 } \over 2} = {{mg} \over k} = {g \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^2}A = {{2g} \over {\sqrt 3 }} = {{20} \over {\sqrt 3 }}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
\omega A = 0,2\pi \sqrt 3 \hfill \cr
{\omega ^2}A = {{20} \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
{\omega ^2}{A^2} = {0,2^2}.{\pi ^2}.3 = 1,2 \hfill \cr
{\omega ^2}A = {{20} \over {\sqrt 3 }} \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow {{{\omega ^2}{A^2}} \over {{\omega ^2}A}} = {{1,2} \over {{{20} \over {\sqrt 3 }}}} = 0,06\sqrt 3 m \Rightarrow A = 6\sqrt 3 cm \cr} \)
Lực đàn hồi:
\(F = 100.\left( {A - A{{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 100A.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 100.6\sqrt 3 {.10^{ - 2}}.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right) = 1,39N\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
