Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 157734:
Nhận biết

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) \(AB = a,\) \(BC = 2a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC.} \overrightarrow {CB} \) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:157734
Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {\left( a \right)^2} = 3{a^2}\\ \Rightarrow AC = a\sqrt 3 \end{array}\)

Có tam giác ABC vuông tại A và  \(BC = 2AB\) \( \Rightarrow \)\(\angle B = {60^0};\,\,\angle C = {30^0}\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  =  - \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \\{\rm{           }} =  - \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.cos\left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right)\\{\rm{           }} =  - \left| {\overrightarrow {CA} } \right|.\left| {\overrightarrow {CB} } \right|.cos\left( {{{30}^0}} \right)\\{\rm{           }} =  - a\sqrt 3 .2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} =  - 3{a^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn