Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 158358:
Vận dụng

Với giá trị nào của m thì tam thức \(f\left( x \right) = (m + 2){x^2} + 2(m + 2)x + m + 3\) luôn dương?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:158358
Giải chi tiết

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Với \(a = m + 2 = 0 \Leftrightarrow m =  - 2\) thì:

\(f\left( x \right) = 1 > 0,\forall x \in R \Rightarrow m =  - 2\) thoả mãn điều kiện đầu bài.

Trường hợp 2: Với \(a = m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 2\) thì \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai nên để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\) điều kiện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{\Delta'} < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 > 0\\ - m - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m >  - 2\)

Vậy với \(m \ge  - 2\)  thì thoả mãn điều kiện đầu bài.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn