1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – 3y + 2z -5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 15965:

A. Phương trình mặt phẳng (Q) là - 2x + 3z – 11 = 0.

B. Phương trình mặt phẳng (Q) là 2x + 3z + 11 = 0.

C. Phương trình mặt phẳng (Q) là 2y + 3z – 11 = 0.

D. Phương trình mặt phẳng (Q) là 2x - 3z – 11 = 0.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:15965

Giải chi tiết

Có $\overrightarrow{AB}$ = (- 3; - 3; 2)

$\overrightarrow{n_{p}}$ = (1; - 3; 2) => [ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{n_{p}}$ ] = (0; 8 ; 12)

Vì (Q) qua A, B => $\overrightarrow{AB}$ ⊂ (Q) => $\overrightarrow{n_{Q}}$ ⊥ $\overrightarrow{AB}$

(Q) ⊥(P) => $\overrightarrow{n_{Q}}$ ⊥ $\overrightarrow{n_{p}}$

=> Chọn $\overrightarrow{n_{Q}}$ = $\frac{1}{4}$ [ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{n_{p}}$ ] = (0; 2 ; 3)

Mặt phẳng (Q) qua A(2; 4; 1)

=> phương trình : 0(x – 2) + 2(y – 4) + 3(z – 1) = 0 ⇔ 2y + 3z – 11 = 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.