Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.

Câu hỏi số 15966:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 1 ; 3), B(1; -2; 1) và đường thẳng (d): $\left\{\begin{matrix}x=-1+t\\y=2t\\z=-3-2t\end{matrix}\right.$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với d.

A. Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y - z – 19 = 0.

B. Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z – 19 = 0.

C. Phương trình mặt phẳng (P) là 10x + 4y + z – 19 = 0.

D. Phương trình mặt phẳng (P) là 10x – 4y + z + 19 = 0.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:15966

Giải chi tiết

Có $\overrightarrow{AB}$ = ( - 1; - 3; - 2) , $\overrightarrow{u_{d}}$ = (1; 2; -2) => [ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{u_{d}}$ ] = (10; - 4; 1)

Vì (P) qua A, B và song song với d => $\overrightarrow{n_{p}}$ ⊥ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{n_{p}}$ ⊥ $\overrightarrow{u_{d}}$

=> chọn $\overrightarrow{n_{p}}$ = [ $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{u_{d}}$ ] = (10; - 4; 1)

(P) qua A(2; 1; 3) => Phương trình : 10(x – 2) – 4(y – 1) + 1( z – 3) = 0 ⇔ 10x – 4y + z – 19 = 0

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.