Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z – 20 = 0. Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 16267:

A. D( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ;- 1).

B. D( - $\frac{5}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ;- 1).

C. D( $\frac{5}{2}$ ; - $\frac{1}{2}$ ;- 1).

D. D( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ; 1).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16267

Giải chi tiết

$\overrightarrow{AB}$ = ( - 1; 1; 2), phương trình AB: $\left\{\begin{matrix}x=2-t\\y=1+t\\z=2t\end{matrix}\right.$

D thuộc đường thẳng AB => D(2 – t; 1 + t; 2t) => $\overrightarrow{CD}$ = (1 – t; t; 2t)

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): $\vec{n}$ = (1; 1; 1).

C không thuộc mặt phẳng (P).

CD // (P) ⇔ $\vec{n}$ . $\overrightarrow{CD}$ = 0 ⇔ 1.(1 – t) + 1.t + 1.2t = 0 ⇔ t = - $\frac{1}{2}$ .

Vậy D( $\frac{5}{2}$ ; $\frac{1}{2}$ ;- 1).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.