Cho hàm số y = - x4 – x2 + 6. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x

Câu hỏi số 16430:

Cho hàm số y = - x⁴ – x² + 6. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = $\frac{1}{6}$ x – 1.

A. Phương trình tiếp tuyến là : y = 6x - 10.

B. Phương trình tiếp tuyến là : y = - 6x - 10.

C. Phương trình tiếp tuyến là : y = 6x + 10.

D. Phương trình tiếp tuyến là : y = - 6x + 10.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16430

Giải chi tiết

1) Học sinh tự giải

2) Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = $\frac{1}{6}$ x – 1, nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 6.

Do đó, hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình – 4x³ – 2x = - 6 ⇔ x = 1, suy ra tọa độ tiếp điểm là (1; 4).

Phương trình tiếp tuyến : y = - 6(x – 1) + 4 hay y = - 6x + 10.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.