Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 16433:

Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

A. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

B. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

C. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

D. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16433

Giải chi tiết

Phương trình tương đương với : 2sinxcosx – cosx -(1 – 2sin²x) + 3sinx – 1 = 0

⇔ (2sinx – 1)(cosx + sinx + 2) = 0 (1).

Do phương trình cosx + sinx + 2 = 0 vô nghiệm, nên:

(1) ⇔ sinx = $\frac{1}{2}$ ⇔ x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.