Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 16433:

Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

A. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

B. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

C. Nghiệm của phương trình là x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

D. Nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = - $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16433

Giải chi tiết

Phương trình tương đương với : 2sinxcosx – cosx -(1 – 2sin²x) + 3sinx – 1 = 0

⇔ (2sinx – 1)(cosx + sinx + 2) = 0 (1).

Do phương trình cosx + sinx + 2 = 0 vô nghiệm, nên:

(1) ⇔ sinx = $\frac{1}{2}$ ⇔ x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Vậy nghiệm của phương trình là x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π hoặc x = $\frac{5\pi }{6}$ + k2π (k ∈ Z).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.