Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm và rn. Biết rm − rn = 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 166127: Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm và rn. Biết rm − rn = 36r0, trong đó r0 là bán kính Bo. Giá trị rm gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 98r0.
B. 87r0.
C. 50r0.
D. 65r0.
Quảng cáo
Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: rn = n2.r0 kết hợp suy luận toán học
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo bài ra ta có:
\(\eqalign{ & {r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^*}} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^*}} \right) \cr & \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36 \cr} \)
=> m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
\( \Rightarrow \left\{ \matrix{ m - n = 2 \hfill \cr m + n = 18 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = 10 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\)
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com