Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hình giải tích phẳng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử M(
; 
) và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án đúng là: A
Gọi H là giao điểm của AN và BD. Kẻ đường thẳng qua H và song song với AB, cắt AD và BC lần lượt tại P và Q.
Đặt HP = x. Suy ra PD = x, AP = 3x và HQ = 3x.
Ta có QC = x, nên MQ = x. Do đó ∆AHP = ∆HMQ, suy ra AH ⊥ HM.
Hơn nữa, ta cũng có AH = HM.
Do đó AM = √2MH = √2d(M,(AN)) = 
.
A∈AN, suy ra A(t; 2t – 3).
MA = ⇔ (t - 
)2 + (2t - 
)2 = 
⇔ t2 -5t + 4 = 0 ⇔ t = 4.
Vậy: A(1; - 1) hoặc A(4; 5).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
