Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 16678:

Cho số phức z thỏa mãn \frac{5(\bar{z}+i)}{z+1} = 2 – i. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:16678
Giải chi tiết

Đặt z = a + bi (a, b ∈ R), z ≠ - 1.

Ta có \frac{5(\bar{z}+i)}{z+1} = 2 – i ⇔ (3a – b – 2) + (a – 7b + 6)i = 0

⇔\left\{\begin{matrix}3a-b-2=0\\a-7b+6=0\end{matrix}\right.     ⇔ \left\{\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.

Do đó z = 1 + i. Suy ra  w = 1 + z + z2 = 1 + 1 + i + (1 + i)2 = 2 + 3i.

Vậy |w| = |2 + 3i| = √13.

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn