Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu hỏi số 16677:

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-2}{1}$ , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

A. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

B. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z+2}{2}$ .

C. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

D. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:16677

Giải chi tiết

M thuộc d, suy ra tọa độ của M có dạng M(2t – 1;t; t + 2).

MN nhận A là trung điểm , suy ra N(3 – 2t; - 2 – t; 2 – t).

N ∈ (P) ⇔ 3 – 2t – 2 – t – 2(2 – t) + 5 = 0 ⇔ t = 2, suy ra M(3; 2; 4).

$\overrightarrow{AM}=(2;3;2)$

Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.