Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu hỏi số 16677:

Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-2}{1}$ , mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

A. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

B. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z+2}{2}$ .

C. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

D. Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16677

Giải chi tiết

M thuộc d, suy ra tọa độ của M có dạng M(2t – 1;t; t + 2).

MN nhận A là trung điểm , suy ra N(3 – 2t; - 2 – t; 2 – t).

N ∈ (P) ⇔ 3 – 2t – 2 – t – 2(2 – t) + 5 = 0 ⇔ t = 2, suy ra M(3; 2; 4).

$\overrightarrow{AM}=(2;3;2)$

Đường thẳng ∆ đi qua A và M có phương trình ∆ : $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y+1}{3}$ = $\frac{z-2}{2}$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.