Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán
Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - 5 = 0.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Xác định m để phương trình có một nghiệm x = -1. Tìm nghiệm còn lại.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:17244
Giải chi tiết

Xét x2 - 2(m - 1)x + m - 5 = 0 

Để phương trình có nghiệm x = -1 thì ta có : 1+ 2(m - 1) + m - 5 = 0.

=> 3m - 6 =0  => m= 2.

phương trình ban đầu trở thành: x2 - 2x  -3 = 0 => x= -1, x = 3.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:17245
Giải chi tiết

∆’ = \left ( m-1 \right )^{2} - m + 5 = m2 - 3m +6 = \left ( m-\frac{3}{2} \right )^{2} + \frac{15}{4} > 0 với mọi m nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm mà hiệu của chúng bằng 3.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:17246
Giải chi tiết

Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 +x2  = 2(m - 1) (1)

                                      x1x2 = m - 5         (2)

Theo bài ra ta có: \left\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2m - 2\\x_{1} -x_{2}=3 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 2x_{1} = 2m +1\\x_{2} = x_{1}-3 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{2m+1}{2}\\ x_{2}= \frac{2m+1}{2}-3 \end{matrix}\right.<=> \left\{\begin{matrix} x_{1}=\frac{2m+1}{2}\\ x_{2}= \frac{2m-5}{2} \end{matrix}\right. 

Thay vào (2) ta được \frac{2m+1}{2}.\frac{2m-5}{2} = m-5

<=> 4m2 + 8m - 4 = 4m - 20

<=> 4m2 + 4m + 15 = 0

<=> (2m)2 + 2.2m.1 + 1 + 14 = 0

<=>(2m + 1)2  + 14 = 0 => Phương trình vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn để phương trình có 2 nghiệm mà hiệu của 2 nghiệm bằng 3.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn