Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc

Câu hỏi số 177508:

Vận dụng cao

Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm, đường kính 6cm. Mặt đáy phẳng dày 1cm, thành cốc dày 0,2cm. Đổ vào cốc 120ml nước sau đó thả vào cốc 5 viên bi có đường kính dày 2cm. Hỏi mặt nước trong cốc cách mép cốc bao nhiêu cm ( làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

A. 3,67cm

B. 2,67cm

C. 3,28cm

D. 2,28cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:177508

Phương pháp giải

Tính thể tích của 5 viên bi

- Tính tổng thể tích của cốc nước

- Tính chiều cao của khối nước sau khi thả 5 viên bi

- Tính tính độ cách mặt nước sau đó

Giải chi tiết

Thể tích của 5 viên bi bán kính R=1 cm là \({V_{bi}} = 5.{4 \over 3}\pi {R^3} = {{20\pi } \over 3}c{m^3}\)

Tổng thể tích mà cốc nước chứa được là \(V = 120 + {{20\pi } \over 3} = {{360 + 20\pi } \over 3}c{m^3}\)

Chiều cao của khối nước sau khi thả 5 viên bi là \(h = {V \over {\pi {r^2}}}\) với \(r = 2,8cm\) (đã trừ đi độ dày của thành cốc).

Vậy mặt nước cách mép cốc một đoạn bằng: \(8 - h = 8 - {{360 + 20\pi } \over {3\pi {{\left( {2,8} \right)}^2}}} \approx 2,28cm\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.