Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy \(4 \sqrt 3 \)cm. Biết (BCD’) hợp với
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy \(4 \sqrt 3 \)cm. Biết (BCD’) hợp với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ đã cho là?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phương pháp: Lăng trụ tứ giác đều chính là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông.
Cách giải
Lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tứ giác đều là hình vuông
Ta có: \(BC \bot \left( {CDD'C'} \right) \Rightarrow BC \bot CD'\)
\(\left. \matrix{\left( {BCD'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC \hfill \cr \left( {BCD'} \right) \supset CD' \bot BC \hfill \cr \left( {ABCD} \right) \supset CD \bot BC \hfill \cr} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {BCD'} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {CD';CD} \right)} = \widehat {DCD'} = {60^0}\)
Xét tam giác vuông DCD’ có: \({\rm{DD}}' = CD.\tan 60 = 4\sqrt 3 .\sqrt 3 = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
\({S_{ABCD}} = A{B^2} = {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = 48\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy \(V = {S_{ABCD}}.{\rm{DD}}' = 48.12 = 576\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
