Cho hàm số \(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3{\rm{x}} + 1}}\) thì phương trình đường tiệm cận

Câu hỏi số 187458:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3{\rm{x}} + 1}}\) thì phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là?

A. \(y = 2x + {1 \over 3}\)

B. \(y = {x \over 3} - {7 \over 9}\)

C. \(y = {x \over 3} + {7 \over 9}\)

D. \(y = {x \over 3} + {1 \over 9}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:187458

Phương pháp giải

Ta có đường thẳng \(y = ax + b\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu:

\(\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \left( {f\left( x \right) - ax - b} \right){\rm{ = 0}} \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \left( {f\left( x \right) - ax - b} \right){\rm{ = 0}} \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có:\(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3{\rm{x}} + 1}} = {{(3{\rm{x}} + 1)({x \over 3} - {7 \over 9}) + {{34} \over 9}} \over {3{\rm{x + 1}}}} = {x \over 3} - {7 \over 9} + {{{{34} \over 9}} \over {3{\rm{x}} + 1}} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {y - {x \over 3} + {7 \over 9}} \right) = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.