Giải hệ phương trình:

Câu hỏi số 18793:

Giải hệ phương trình: $\small \left\{\begin{matrix} x^{2}+3x=y(2y+x+6)\\ x^{2}(2y-x-1)=y-3 \end{matrix}\right.$

A. Hệ có 4 nghiệm: (-2;-1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{4}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ )

B. Hệ có 4 nghiệm: (-2;-1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{8}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17-\sqrt{37}}{6}$ )

C. Hệ có 4 nghiệm: (2;1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{8}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15+\sqrt{37}}{6}$ )

D. Hệ có 4 nghiệm: (2;1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{4}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-15+\sqrt{37}}{6}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:18793

Giải chi tiết

Phương trình (1) tương đương: x² + (3-y)x – 2y² – 6y = 0

<=> (x-2y)(x+y+3)=0

<=> x=2y hoặc y=-x-3

Với x=2y thay vào pt (2) ta được: 4y²+y-3=0 <=> $\small \begin{bmatrix} y=-1\\ y=\frac{3}{4} \end{bmatrix}$

+) y=-1 => x=-2

+) y= $\small \frac{3}{4}$ => x= $\small \frac{3}{2}$

Với y=-x-3 thay vào pt (2) ta được: x².[2(-x-3)-x-1)] = -x-6

<=> 3x³ + 7x² – x – 6 =0

<=> (x+2)(3x² + x - 3)=0

<=> x=-2; x= $\small \frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}$

Vậy hệ có 4 nghiệm:

(-2;-1); ( $\small \frac{3}{2}$ ; $\small \frac{3}{4}$ ); ( $\small \frac{-1+\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17-\sqrt{37}}{6}$ ); ( $\small \frac{-1-\sqrt{37}}{6}$ ; $\small \frac{-17+\sqrt{37}}{6}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.