Luyện bài tập Môn Toán lớp 12 câu hỏi 191834

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Câu hỏi số 191834:

Vận dụng

A. 2a+1

B. 2b+1

C. 3

D. 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:191834

Phương pháp giải

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x=a\) có hệ số góc là \(y=f'(a).\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x=b\) có hệ số góc là \(y=f'(b).\)

Hai tiếp tuyến này song song với nhau \(\Rightarrow f'(a)=f'(b).\)

Từ đó tìm được \(a, \, \, b \Rightarrow \) công thức hàm số và tính \(f(1).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + a\)

\(\eqalign{ & \Rightarrow f'\left( a \right) = 3{a^2} + a \cr & f'\left( b \right) = 3{b^2} + a \cr} \)

Tiếp tuyến tại x = a và x = b song song với nhau nên

\(\eqalign{& f'\left( a \right) = f'\left( b \right) \cr & \Leftrightarrow 3{a^2} + a = 3{b^2} + a \cr & \Leftrightarrow a = - b \, \, \, \, (do \, \, \, a \ne b)\cr} \)

Khi đó \(f\left( x \right) = {x^3} + ax - a \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1 + a - a = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.