Rút gọn biểu thức sau: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}.\)

Câu 192062: Rút gọn biểu thức sau: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}.\)

A. \(N = \sqrt[3]{{ab}}\)

B. \(N = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\)

C. \(N = \sqrt[3]{a}\)

D. \(N = \sqrt[3]{b}\)

Câu hỏi : 192062

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} - \dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.