Rút gọn biểu thức sau: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ -

Câu hỏi số 192062:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức sau: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}.\)

A. \(N = \sqrt[3]{{ab}}\)

B. \(N = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\)

C. \(N = \sqrt[3]{a}\)

D. \(N = \sqrt[3]{b}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192062

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} - \dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.