Rút gọn biểu thức: \(P = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{b^4}}} - \sqrt[5]{{{b^{ - 1}}}}}

Câu hỏi số 192069:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức: \(P = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{b^4}}} - \sqrt[5]{{{b^{ - 1}}}}} \right)}}{{{b^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{{{b^{ - 2}}}}} \right)}}.\)

A. \(P = \sqrt b \)

B. \(P = \sqrt[3]{{{b^2}}}\)

C. \(P = 1\)

D. \(P = b\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192069

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) và \(a^m.a^n=a^{m+n}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có: \(P = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5}}}\left( {\sqrt[5]{{{b^4}}} - \sqrt[5]{{{b^{ - 1}}}}} \right)}}{{{b^{\frac{2}{3}}}\left( {\sqrt[3]{b} - \sqrt[3]{{{b^{ - 2}}}}} \right)}} = \dfrac{{{b^{\frac{1}{5} + \frac{4}{5}}} - {b^{\frac{1}{5} - \frac{1}{5}}}}}{{{b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}} - {b^{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}}}}} = \dfrac{{b - 1}}{{b - 1}} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.