Tính giá trị biểu thức: \(P = {\left\{ {\left[ {\left( {{3^{\dfrac{3}{2}}}{{.5}^{\dfrac{5}{3}}}} \right):{2^{ -

Câu hỏi số 192076:

Vận dụng

Tính giá trị biểu thức: \(P = {\left\{ {\left[ {\left( {{3^{\dfrac{3}{2}}}{{.5}^{\dfrac{5}{3}}}} \right):{2^{ - \dfrac{7}{4}}}} \right]:\left[ {16:\left( {{5^{\dfrac{1}{3}}}{{.2}^{\dfrac{1}{4}}}{{.3}^{\dfrac{1}{2}}}} \right)} \right]} \right\}^{\frac{1}{2}}}\) .

A. \(P = \dfrac{{15}}{2}\)

B. \(P = \dfrac{9}{2}\)

C. \(P = \dfrac{7}{2}\)

D. \(P = \dfrac{{11}}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192076

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}},\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\left\{ {\left[ {\left( {{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}} \right):{2^{ - \frac{7}{4}}}} \right]:\left[ {16:\left( {{5^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}} \right)} \right]} \right\}^{\frac{1}{2}}} = {\left[ {\left( {{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}{{.2}^{\frac{7}{4}}}} \right):\dfrac{{16}}{{{5^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{{3^{\frac{3}{2}}}{{.5}^{\frac{5}{3}}}{{.2}^{\frac{7}{4}}}{{.5}^{\frac{1}{3}}}{{.2}^{\frac{1}{4}}}{{.3}^{\frac{1}{2}}}}}{{16}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = {\left( {\dfrac{{{3^2}{{.5}^2}}}{{{2^2}}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{{15}}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.