Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\) khi \(x = \sqrt {3,92} \).
Câu 192078: Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\) khi \(x = \sqrt {3,92} \).
A. \(P = 0\)
B. \(P = 0,04\)
C. \(P = 0,16\)
D. \(P = 0,32\)
Quảng cáo
+) Quy đồng mẫu các phân thức và các công thức lũy thừa để rút gọn biểu thức.
+) Thay giá trị của x vào biểu thức vừa rút gọn để tính giá trị của biểu thức.
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{4{x^3} - 10x}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{2x\left( {2{x^2} - 5} \right)}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{4 - {x^2}}}{2}.\end{array}\)
Với \(x = \sqrt {3,92} \) ta được: \(P = \dfrac{{4 - {{\left( {\sqrt {3,92} } \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{4 - 3,92}}{2} = 0,04.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
