Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x +

Câu hỏi số 192078:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức: \(P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\) khi \(x = \sqrt {3,92} \).

A. \(P = 0\)

B. \(P = 0,04\)

C. \(P = 0,16\)

D. \(P = 0,32\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:192078

Phương pháp giải

+) Quy đồng mẫu các phân thức và các công thức lũy thừa để rút gọn biểu thức.

+) Thay giá trị của x vào biểu thức vừa rút gọn để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\left( {\dfrac{{1 + x + {x^2}}}{{2x + {x^2}}} + 2 - \dfrac{{1 - x + {x^2}}}{{2x - {x^2}}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{4{x^3} - 10x}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \right)^{ - 1}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{2x\left( {2{x^2} - 5} \right)}}\left( {5 - 2{x^2}} \right) = \dfrac{{4 - {x^2}}}{2}.\end{array}\)

Với \(x = \sqrt {3,92} \) ta được: \(P = \dfrac{{4 - {{\left( {\sqrt {3,92} } \right)}^2}}}{2} = \dfrac{{4 - 3,92}}{2} = 0,04.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.