Tính giá trị biểu thức \(P = {\left[ {\left( {\dfrac{{{2^{\frac{3}{2}}} + 27{y^{\frac{3}{5}}}}}{{\sqrt 2 + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{32{y^2}}} - 2} \right){{.3}^{ - 2}}} \right]^5}\) khi \(y = 1,2\).

Câu 192081: Tính giá trị biểu thức \(P = {\left[ {\left( {\dfrac{{{2^{\frac{3}{2}}} + 27{y^{\frac{3}{5}}}}}{{\sqrt 2 + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{32{y^2}}} - 2} \right){{.3}^{ - 2}}} \right]^5}\) khi \(y = 1,2\).

A. \(P = 1,2\)

B. \(P = 1,4\)

C. \(P = 2,4\)

D. \(P = 1,44\)

Câu hỏi : 192081

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức lũy thừa để rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của y vào biểu thức vừa rút gọn để tính giá trị của biểu thức.

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

\(P = {\left[ {\left( {\dfrac{{{2^{\frac{3}{2}}} + 27{y^{\frac{3}{5}}}}}{{\sqrt 2 + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{32{y^2}}} - 2} \right){{.3}^{ - 2}}} \right]^5} = {\left[ {\left( {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\left( {3\sqrt[5]{y}} \right)}^3}}}{{\sqrt 2 + 3\sqrt[5]{y}}} + 3\sqrt[{10}]{{{2^5}{y^2}}} - 2} \right).\dfrac{1}{9}} \right]^5}\)

\(\,\,\,\,\, = {\left[ {\left( {\sqrt 4 - 3\sqrt 2 .\sqrt[5]{y} + 9\sqrt[5]{{{y^2}}} + 3\sqrt 2 \sqrt[5]{y} - 2} \right).\dfrac{1}{9}} \right]^5} = {y^2}.\)

Với \(y = 1,2\) ta được: \(P = 1,{2^2} = 1,44.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.