Rút gọn biểu thức \(P = {\log _2}2{x^2} + \left( {{{\log }_2}x} \right){x^{{{\log }_x}\left( {{{\log }_2}x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{2}\log _2^2{x^4}\)
Câu 192576: Rút gọn biểu thức \(P = {\log _2}2{x^2} + \left( {{{\log }_2}x} \right){x^{{{\log }_x}\left( {{{\log }_2}x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{2}\log _2^2{x^4}\)
A. \(P = 9\log _{_2}^2x - 3{\log _2}x + 1\)
B. \(P = 9\log _{_2}^2x + 3{\log _2}x + 1\)
C. \(P = 9\log _{_2}^2x - 3{\log _2}x - 1\)
D. \(P = 9\log _{_2}^2x + 3{\log _2}x - 1\)
Quảng cáo
Áp dụng công thức sau để giải bài toán: \({a^{{{\log }_c}b}} = {b^{{{\log }_c}a}}.\)
-
Đáp án : B(17) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}P = {\log _2}2{x^2} + \left( {{{\log }_2}x} \right){x^{{{\log }_x}\left( {{{\log }_2}x + 1} \right)}} + \dfrac{1}{2}\log _2^2{x^4}\\\,\,\,\,\, = {\log _2}2 + {\log _2}{x^2} + {\log _2}x.{\left( {{{\log }_2}x + 1} \right)^{{{\log }_x}x}} + \dfrac{1}{2}{\left( {{{\log }_2}{x^4}} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = 1 + 2{\log _2}x + {\log _2}x.\left( {{{\log }_2}x + 1} \right) + \dfrac{1}{2}.{\left( {4{{\log }_2}x} \right)^2}\\\,\,\,\,\, = 1 + 2{\log _2}x + \log _2^2x + {\log _2}x + 8\log _2^2x\\\,\,\,\,\, = 9\log _2^2x + 3{\log _2}x + 1.\end{array}\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
