Đặt \(a = {\log _2}3;\,\,\,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và
Đặt \(a = {\log _2}3;\,\,\,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cách 1: Ta sử dụng máy tính để tính giá trị của biểu thức \({\log _6}45\), sau đó thay các giá trị của a và b vào biểu thức của từng đáp án, đáp án nào có giá trị đúng bằng giá trị vừa tính \({\log _6}45\) thì chọn đáp án đó.
+) Sử dụng máy tính ta tính \({\log _6}45 \approx 2,1245\)
+) Thử đáp án A:
Thử với đáp án A ta thấy hai kết quả trùng nhau nên đáp án A đúng.
Cách 2:
Ta sử dụng các công thức đổi cơ số của logarit để làm bài toán.
\(\begin{array}{l}{\log _6}45 = \dfrac{{{{\log }_2}45}}{{{{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}{3^2} + {{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}3}} = \dfrac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}3.{{\log }_3}5}}{{{{\log }_2}3 + 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2{{\log }_2}3 + {{\log }_2}3.\dfrac{1}{{{{\log }_5}3}}}}{{{{\log }_2}3 + 1}} = \dfrac{{2a + a.\dfrac{1}{b}}}{{a + 1}} = \dfrac{{a + 2ab}}{{ab + b}}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
