Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) tạo với nhau một góc \({60^0}\) ?
Câu 193115: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA = x. Xác định x để hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) tạo với nhau một góc \({60^0}\) ?
A. \(x = a\)
B. \(x = a\sqrt 2 \)
C. \(x = 2a\)
D. \(x = a\sqrt 3 \)
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
Sử dụng các hàm lượng giác để tìm x theo a.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot SB\)
\(\left. \begin{array}{l}\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\\SB \bot BC\\AB \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SB;AB} \right)} = \widehat {SBA} = {60^0}\)
Vì \(\widehat {SBA} < {90^0}\) nên ta có: \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} \Rightarrow \sqrt 3 = \frac{x}{a} \Rightarrow x = a\sqrt 3 \) .
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
